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ANALYSE

ALGEBRE/GEOMETRIE

STATISTIQUES/PROBABILITES

OPTION MATHS EXPERTES

DS COMMUNS/BACS BLANCS/REVISIONS/QUESTIONS TECHNIQUES

DEFIS VACANCES (Pour réviser...)

BAC(avec les sujets de Métropole de 2022 + corrigés)

L'épreuve pratique (les sujets de 2008 et 2009) (Plus au programme mais c'est un bon entraînement pour les algorithmes et les compétences TICE à avoir)

 
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Analyse	Algèbre	Probabilités/Statistiques
Comment démontrer que si q >1, alors : q^n tend vers +infini quand n tend vers +infini ?		Utilisation de la calculatrice CasioGraph35+E pour la loi binomiale
Utilisation du corollaire du TVI pour approcher ou encadrer les solutions d'équations.
Comment lever une forme indéterminée dans un calcul de limite de fonction ? 1) FI du type "infini-infini"
Comment lever une forme indéterminée dans un calcul de limite de fonction ? 2) FI du type "infini/infini"
Comment lever une forme indéterminée dans un calcul de limite de fonction ? 3) FI du type "0xinfini"
Comment lever une forme indéterminée dans un calcul de limite de fonction ? 4) FI du type "0/0"

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ANALYSE

ALGEBRE/GEOMETRIE

STATISTIQUES/PROBABILITÉS

Loi binomiale	Cours / Feuille de permanence 8 : Probabilités conditionnelles/Loi binomiale) - DM(Loi binomiale/Vecteurs et droites de l'espace) / Corrigé - DS(Loi binomiale) / Corrigé - DS(Loi binomiale2022) / Corrigé -Devoir(Loi binomiale/Probas Conditionnelles)/Corrigé
Lois de probabilité à densité  (Ancien programme TS)	Cours/ exercices

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OPTION MATHEMATIQUES EXPERTES

Programme de l'option Mathématiques Expertes

 

Les complexes (Partie 1 : Algèbre)	Introduction au chapitre 1 /  Cours à trous  / Devoir / Corrigé / Contrôle (Complexes) / Corrigé Devoir(Complexes : point de vue algébrique) / Corrigé DS1(Complexes:point de vue algébrique) / Corrigé
Les complexes (Partie II : Point de vue géométrique)	Cours / DS / Corrigé DS(Avril 2023) / Corrigé DS(Avril 2024) / Corrigé
Divisibilité dans , division euclidienne, congruences	Cours (à trous)/ Exercices/TPTableur(Chiffrement de César et affine) Evaluation sur la divisibilité / Corrigé Evaluation : Divisibilité / Congruences   Corrigé Evaluation : Divisibilité    Corrigé Evaluation Divisibilité/Congruences / Corrigé /FichierODS/DS1/CorrigéDS1/Exercices corrigés de révision sur la divisibilité et la division euclidienne/Questions corrigées sur les congruences  /DS(Congruences et divisibilité)/Corrigé   Devoir2022(Division euclidienne/Divisibilité) / Corrigé Contrôle1(Divisibilité/Division euclidienne2015)/Corrigé Contrôle2(Divisibilité/Division euclidienne2016)/Corrigé DS(Divisibilité/Division euclidienne/Congruences)/Corrigé Exercices d'entraînement : congruences et récurrence(novembre 2016) DS(Divisibilité/Division euclidienne)/Corrigé DS(Divisibilité/Division euclidienne/Congruences) (Nov2017) / Corrigé DM(Congruences et critères de divisibilité)/ Corrigé
Matrices (Opérations)	Cours/ Exercices/DM(Matrices+Congruences et suites)/CorrigéDM DS(Matrices)/Corrigé/ DS(Matrices2016)/Corrigé DS(Matrices2017)/Corrigé DS(Matrices2018)/Corrigé Corrige du DM sur les chamois (Matrices) DS(Matrices / Arithmétique(divisibilité et congruences)) / Corrigé DS(Matrices) / Corrigé DS(Matrices2024) / Corrigé DS(Matrices2025) / Corrigé
Nombres premiers, Théorème de Bézout, Théorème de Gauss	Cours/ Exercices/Ct(Equations diophantiennes)/Corrigé Corrigé du DM(Avril 2016) (Matrices/Equations diophantiennes/Nombres premiers) DS (Matrices, PGCD,Th de Bézout, Th de Gauss) / Corrigé DS (synthèse d'arithmétique) /Corrigé DS(Arithmétique : Th de Gauss/Petit th de Fermat/Primalité/Equations diophantiennes) / Corrigé
Suites de matrices et marches aléatoires	Cours/ Exercices/ Devoir/Corrigé Problème(Suites de matrices) / Corrigé
Révisions pour l'épreuve du bac (Anciens sujets de spé TS)	Exercice du bac blanc 1 (Décembre 2016)/Corrigé Exercice du bac blanc2(Avril 2017)/Corrigé  Exercice bac blanc (janvier 2018) / Corrigé Exercice bac blanc(Février 2018)/ Corrigé Corrigé de l'exercice du bac blanc 2 (Avril 2018) Correction partielle des exercices sur les marches aléatoires(41,42et 55)/Correction partielle des exercices d'arithmétique(72 et 74)/Vidéo(Quelques conseils pour le bac...) Exercices de révision sur l'arithmétique/Corrigé Exercices de révision sur les marches aléatoires/Corrigé Exemple de détermination d'une solution particulière d'une équation diophantienne obtenue en "remontant" l'algorithme d'Euclide QCM (Révisions d'arithmétique) / Corrigé (avec des éléments de justification)
Vidéos	- Résolution de l'équation diophantienne :                                    12x + 7y = 13
Annales bac S (Spé) (avec corrigés "maison")	- Corrigé Antilles-Guyane (2013) - Corrigé Amérique du Nord (2015) - Corrigé Asie(2015) - Exercice Métropole (2015)/Corrigé - Corrigé Métropole (Septembre 2013) - Corrigé Nouvelle-Calédonie (2014)

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Devoirs communs ,bacs blancs, entraînements aux épreuves de spécialité, révisions et questions techniques :

 

Bac blanc n°1 (Janvier 2025)	Sujet 1   / Sujet 2 Corrigé partiel sujet 1 (Probas+géom) / Corrigé partiel sujet 2 (Probas+géom)
DS commun (20 mars 2025) : Fonction ln/TVI/Primitives/Convexité	Sujet  / Corrigé (partiel) : partie II
DS commun (Février 2025)	Sujet  / Corrigé partie II
Bac blanc n°1 (Janvier 2024)	Sujet 1   / Sujet 2 Corrigé partiel sujet 1 (probas + géométrie dans l'espace) / Corrigé partiel sujet 2 (idem)
Bac blanc n°2 (Avril 2024)	Sujet1 / Sujet2 Corrigé1/Corrigé2
22 questions techniques pour réviser le programme de la spé (juin 2024)	Corrigé (= 12 pages !) ATTENTION : erratum = dans la correction de la question 11, il faut multiplier par 5/6.
DS COMMUN (Novembre 2018)	SUJET / CORRIGE
BAC BLANC 1	SUJET / CORRIGE
BAC BLANC 2	SUJET/CORRIGE
BAC BLANC 3	SUJET/CORRIGE
Entraînement à l'épreuve de spécialité (4h) (janvier 2023)	Sujet1/Corrigé sujet 1 Sujet2
Entraînement à l'épreuve de spécialité (4h)	SUJET/CORRIGE Corrigés des exercices 3 et 4 :   (Sujet 1) / (Sujet 2)
30 QUESTIONS TECHNIQUES Ancien programme de TS de septembre à février	CORRIGE
45 QUESTIONS TECHNIQUES (Ensemble du programme) Ancien programme de TS	CORRIGE DES QUESTIONS TECHNIQUES dans  le désordre Pour réviser l'ensemble du programme
DS de synthèse (Primitives, fonction ln, géométrie dans l'espace)	Sujet / Corrigé

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Epreuves de spécialité BAC + ancien BAC S: Sujets avec des corrigés faits maison...

 Epreuves de spécialité 2022 (Métropole)

Sujet du 11/05/2022 Sujet du 12/05/2022  + addiditif

Corrigé de l'épreuve du 12/05

 BAC S : Epreuve de 2019 (Métropole) 

Sujet 2019 :  Obligatoire /Spécialité

Corrigé partie obligatoire

 BAC S : Epreuve de 2019 (Pondichéry/Centres étrangers) 

Sujet 2019 :  Obligatoire

Corrigé partie obligatoire

BAC S : Epreuve de 2018 (Métropole) 

Sujet 2018 :  Obligatoire + Spécialité

Corrigé complet (Oblig+Spé)

BAC S : Epreuve de 2017 (Métropole)  

Sujet 2017 :  Obligatoire + Spécialité

Corrigé du sujet spé

BAC S : Epreuve de 2016 (Métropole)  

Sujet 2016 :  Obligatoire + Spécialité

Corrigé

BAC S : Epreuve de 2015 (Métropole)  

Sujet 2015 :  Obligatoire + Spécialité

Corrigé

BAC S : Epreuve de 2014 (Métropole)  

Sujet 2014 :  Obligatoire + Spécialité

Correction

BAC S : Epreuve de 2013 (Métropole)  

Sujet 2013 :  Spécialité

Correction

BAC S : Epreuves de 2012 (Métropole)  

Sujet 2012 : Obligatoire + Spécialité

Correction

BAC S : Epreuves de 2011 (Métropole)  

Sujet 2011 : Obligatoire + Spécialité

Correction

BAC S : Epreuves de 2010 (Métropole)  

Sujet 2010 :Obligatoire / Spécialité

Correction

BAC S : Epreuves de 2009 (Métropole)  

Sujet 2009 :Obligatoire / Spécialité

Correction

BAC S : Epreuves de 2008 (Métropole)

Sujet 2008 :Obligatoire / Spécialité

Correction

D'autres sujets : (souvent en dehors du programme actuel...)

SUJET 1 *.doc ou *.pdf (Indications et corrections partielles *.doc ou *.pdf)	EXERCICE 1 : probabilités conditionnelles	EXERCICE 2 : Complexes	EXERCICE 2 (Spé) : Similitudes	PROBLEME : Fonctions exponentielles - équations
SUJET 2 *.doc ou *.pdf (Indications et corrections partielles *.doc ou *.pdf)	EXERCICE 1 : Géométrie dans l'espace	EXERCICE 2 : Intégration et suites	EXERCICE 2(Spé) : Arithmétique(équation ax+by=c et géométrie)	PROBLEME : Fonction logarithme népérien - exponentielle de base e - fonction définie par une intégrale
SUJET 3 *.doc ou *.pdf (Indications et corrections partielles *.doc ou *.pdf)	EXERCICE 1 : Barycentres et ensembles	EXERCICE 2 : Intégration	EXERCICE 2(Spé) : Isométries	PROBLEME : Fonction Ln -point fixe et suite
SUJET 4 *.doc ou *.pdf (Indications et corrections partielles *.doc ou *.pdf)	EXERCICE 1 : Courbes paramétrées	EXERCICE 2 : Variables aléatoires et espérance.	EXERCICE 2(Spé) : Arithmétique (divisibilité)	PROBLEME : Fonctions exponentielles - symétrie - primitives.
SUJET 5 *.doc ou *.pdf	EXERCICE 1	EXERCICE 2	EXERCICE 2(Spé)	PROBLEME
SUJET 6 *.doc ou *.pdf	EXERCICE 1	EXERCICE 2	EXERCICE 2(Spé)	PROBLEME
SUJET 7 *.doc ou *.pdf	EXERCICE 1	EXERCICE 2	EXERCICE 2(Spé)	PROBLEME
SUJET 8 *.doc ou *.pdf	EXERCICE 1	EXERCICE 2	EXERCICE 2(Spé)	PROBLEME
SUJET 9 *.doc ou *.pdf	EXERCICE 1	EXERCICE 2	EXERCICE 2(Spé)	PROBLEME
SUJET 10 *.doc ou *.pdf	EXERCICE 1	EXERCICE 2	EXERCICE 2(Spé)	PROBLEME

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L'épreuve pratique au BAC S

Année 2009

Descriptif de tous les sujets de la session 2009

Organisation de l'épreuve

Toutes les fiches élèves (session 2009)

Eléments de correction+commentaires

Année 2008

Rapport de l'inspection générale sur l'épreuve pratique

Descriptifs de tous les sujets de la session 2008

Quelques fiches élèves (session 2008)

Eléments de correction+commentaires

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 Exo 1 :

Soit f(x) = ln ( 3x² - x - 2 )

1) Donner le domaine de définition de f.
2) Calculer f ' et en déduire les variations de f .
3) Donner une equation de la tangente à la courbe représentative de f au point A d'abscisse 8 .
4) Donner une equation de la tangente à la courbe représentative de f au point B d'abscisse -5/6.
5) Tracer (sommairement) la courbe représentative de f,les deux tangentes précédentes et les points A et B .
6) Résoudre f(x) = ln ( -5x - 3 ).
 

Exo 2 :

a) Résoudre ln ( 1 - 4x ) - ln ( 1 - x ) = ln ( x + 1 ) + 2ln 2

b) Résoudre ln ( ( 1 - 4x ) / ( 1 - x ) ) = ln ( x + 1 ) + 2ln 2

ATTENTION : a) et b) sont deux questions distinctes .
 

Exo 3 :

 1 ) Résoudre x³ - 4x² - 29x - 24 = 0 ( Pour celà ,on remarquera que -1 est une racine évidente de cette equation )

2) En déduire les solutions de l'equation : ( ln x )³ - 4( ln x )² - 29ln x - 24 = 0
 

Exo 4 :

Résoudre les inéquations suivantes :

1) ln ( 5x + 2 )  0

2) ln ( ( x +3 ) / ( -2x + 1 ) ) > 0

3) ln ( x² - 3e² )  1 + ln x

Exo 5 :

Préciser l'ensemble sur lequel les fonctions suivantes sont dérivables et calculer leur dérivée :

1) f(x) = ln (( x + 1 ) / (  -3x + 5 ) )

2) f(x) = ln(ln x )

3) f(x) = ( 2 ln x ) ( ln ( 2x² - 3x + 1 ) )
 

Exo 6 :

Soit P(x) = 3x³ - x² - 27x + 9

 1) Trouver a,b,c tels que P(x) = ( x-3 ) (ax² +bx + c )
 2) En déduire les solutions de :

     a) 3(ln x)³ - (ln x)² - 27(ln x) + 9 = 0

     b) 3(Log x)³ - (Log x)² - 27(Log x) + 9 = 0

     c) 3^3x+1 - 3^2x - 3^x+3 + 3² = 0
 

Exo 7 : ( logarithme et primitives)

Soit la fonction f définie sur les réels sauf en x = 1 par :

f(x) = ( -3x² + 4x - 3 ) / ( x - 1 )

1) Déterminer les réels a,b et c tels que, pour tout x différent de 1 , on ait :

f(x) = ax +b + c / ( x - 1 )
Que peut-on dire de la droite d'equation y = ax +b ? ( Expliquer )

2) En déduire les primitives de f sur ]1; [

Exo 8 :

On pose pour tout x réel : P(x) = - x³ + 2x² + x - 2

1) Résoudre dans les réels l'equation P(x) = 0
2) En déduire les solutions de l'equation suivante :

e^3x - 2e^2x - e^x  + 2 = 0
 

Exo 9 : (suite définie par une intégrale)

On considère la suite numérique réelle (I_n) , n de , définie par :

I_n = x(ln x)ⁿdx

1) Calculer I₀
2) A l'aide d'une intégration par parties :

a) Calculer I₁
b) Donner l'expression de I_n+1 en fonction de I_n

Exo 10 : (Encadrement rationnel de e )

Pour tout entier n1 , on pose :

u_n = ( 1 + 1/n )ⁿ et v_n = ( 1 - 1/n )^-n

1) A l'aide de l'inégalité des accroissements finis , montrer que , pour tout x 1 :

1/(1+x) ln(1+x) - ln(x) 1/x

2) En déduire, en posant successivement x=n , puis x=n-1, que pour tout n2 :

u_n e v_n

3) Amplitude de l'encadrement:

a) Vérifier que, dans l'encadrement précédent, l'amplitude A_n peut s'écrire :

A_n = (n/(n-1))ⁿ - ((n+1)/n)ⁿ

b) En appliquant l'inégalité des accroissements finis à la fonction xxⁿ ,montrer que A_ne/(n-1)
 

Exo 11 : (Etude de fonction)

Soit f la fonction numérique définie sur  par :

f(x) = ln(e^2x - e^x + 1)

1) Etudier les variations de la fonction f. Soit (C) la courbe représentative,dans un repère orthonormé, de la fonction f. Montrer, en posant x = ln(e^x), que f(x) - 2x tend vers une limite lorsque x tend vers , et en déduire l'asymptote correspondante de (C)
Construire la courbe (C) (On précisera la tangente au point de (C) d'ordonnée nulle).

2) Soit k un nombre réel strictement positif.
Discuter,suivant les valeurs de k,le nombre de solutions réelles de l'équation d'inconnue x :

e^2x - e^x +1 - k = 0

a) Par le calcul
b) En utilisant la courbe (C)

On note f la fonction f définie sur  par f(x) = e^x / (e^x + 1).
On note (C) sa courbe représentative dans un repère orthonormal

1)a) Etudier le sens de variation de f

b) Déterminer les limites respectives de f en  et en 

2) Soit A le point de coordonnées (0;1/2).Prouver que A est centre de symétrie de (C).

3) a) Déterminer une équation de la tangente T à (C) au point A.

b) Préciser la position de (C) par rapport à T.Pour celà, on pourra étudier le signe de la fonction g définie sur  par :
g(x) = 1/2 + x/4 - f(x) , en prouvant que g'(x) = (e^x - 1)² / 4(1 + e^x)²

4) Tracer la courbe (C) (Unité graphique : 4 cm )
 
 

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Eléments de correction de quelques sujets de l'épreuve pratique (2008)

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