DEVOIRS SURVEILLES & PROBLEMES D'EXAMENS
DEUG de MATHS
| NOTIONS ABORDEES | |
| DS 1 | Limites,suites |
| EXAMEN 1(analyse) | equations differentielles,développements limités et limites,primitives,courbes paramétrées. |
| DS 2 | Primitives,courbes paramétrées |
| EXAMEN 2(algèbre) | espaces vectoriels,matrices,applications linéaires,complexes,relations d'equivalence. |
| DS 3 | Déterminants,systèmes de Cramer,espaces vectoriels |
| EXAMEN 3(analyse) | suites numériques,suites de fonctions,limites,accroissements finis,formules de Taylor,dérivation. |
| DS 4 | Arithmétique |
| EXAMEN 4(algèbre) (Chargement demande un peu de patience... ) | déterminants,systèmes de Cramer,arithmétique,polynômes. |
| DS 5 | |
| EXAMEN 5(analyse)
(Chargement demande un peu de patience... ) |
intégrales généralisées,séries numériques,séries de fonctions |
| DS 6 | |
| EXAMEN 6(algèbre)
(Chargement demande un peu de patience... ) |
diagonalisation, formes quadratiques, projections orthogonales |
| DS 7 | |
| EXAMEN 7(analyse)
(Chargement demande un peu de patience... ) |
fonctions de plusieurs variables : accroissements finis, formules de Taylor,jacobiens, difféomorphismes,calculs de dérivées partielles, points critiques, th.des fonctions implicites |
| DS 8 | |
| EXAMEN 8(analyse)
(Chargement demande un peu de patience... ) |
séries entières(calculs de rayons de convergence),séries de Fourier,equations différentielles et développement en séries entières |
| DS 9 | |
| EXAMEN 9(probabilités)
(Chargement demande un peu de patience... ) |
loi normale,inégalité de Bienaymé-Tchebichev,variables aléatoires,densités de probabilité,théorème central limite,th.de Paul Lévy,indépendance,moyenne,variance |
| DS 10 | |
| EXAMEN 10(analyse)
(Chargement demande un peu de patience... ) |
suites, intégrales généralisées, développements limités, séries de fonctions, différentielles, equation aux dérivées partielles. |
LICENCE de MATHS
| NOTIONS ABORDEES | |
| DS 1 (Calcul différentiel) | Equations différentielles,problèmes de Cauchy |
| DS 2 (Calcul différentiel) | Equations aux dérivées partielles,fonctions de plusieurs variables réelles |
| DS 3 (Calcul intégral) | Théorie de la mesure et intégrale de Lebesgue |
| PROBLEME 1 (Topologie) | Espaces métriques,suites,continuité |
| PROBLEME 2 (Topologie) | Espaces de Banach,applications linéaires,continuité,norme subordonnée |
| EXAMEN 1 (Calcul différentiel) | Fonctions de plusieurs variables réelles,difféomorphisme,equations différentielles,théorème des résidus |
| EXAMEN 2 (Calcul intégral) | Théorème de Fubini,intégrale de Lebesgue,fonctions mesurables |
| EXAMEN 3 (Algèbre) | Décomposition en éléments irréductibles,anneau principal,groupes quotients |
| EXAMEN 4 (Géométrie) | Isométries,conjugaison,espaces affines,homothétie |
| EXAMEN 5 (Méthodes numériques) | Méthodes itératives,résolution de systèmes linéaires |
MAITRISE de MATHS
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| DS 1(Analyse) | Distributions |
| EXAMEN 1(Analyse) | Distributions,analyse de Fourier,intégrale de Lebesgue |
| EXAMEN 2(Analyse fonctionnelle) | Espaces de Banach,théorème de Hahn-Banach,opérateurs linéaires |
| EXAMEN 3(Analyse réelle) | Systèmes différentiels,théorème de Liapunov,flots de champs de vecteurs |
| EXAMEN 4(Analyse complexe) | Fonctions holomorphes,méromorphes,théorème des résidus,séries complexes |
| EXAMEN 5(Méthodes asymptotiques)(1) | Théorème de Morse,développements limités,équivalents |
| EXAMEN 6(Méthodes asymptotiques)(2) | Calcul intégral,changement de variable,fonction eulérienne,équation différentielle du second ordre,théorème de Fuchs |
| EXAMEN 7(Algèbre)(1) | Polynômes : irréductibilité,divisibilité,polynômes symétriques ( but du problème : Montrer que le corps des complexes est algébriquement clos) |
| EXAMEN 8(Algèbre)(2) | Espaces quadratiques |
| EXAMEN 9(Algèbre)(3) | Corps finis,polynômes,extensions de corps |
| EXAMEN 10(Probabilités)(1) | Variables aléatoires,espérance mathématique,convergence en probabilité,lois de probabilité,fonctions caractéristiques,indépendance |
| EXAMEN 11(Probabilités)(2) | Processus stochastiques,martingales,sous-martingales,surmartingale,espérance conditionnelle,convergence presque sûre |