Cercle circonscrit à un triangle

Déplacer à la souris les points L, M et U.
Où semble se situer le centre du cercle circonscrit lorsque les trois angles du triangle sont aigus ?
Même question quand un angle est obtus.
Et pour le triangle rectangle ?
Que constate-t-on ?

Dans le cas du triangle rectangle, la position du centre du cercle circonscrit est très précise...

F.Mangeard, Créé avec GeoGebra